Question

O centroide e o momento de inércia de uma figura são importantes propriedades geométricas que devem ser determinadas em cálculos de tensões das mais diversas naturezas. É importante entender, que as figuras que são utilizadas para o cálculo destas propriedades representam as seções transversal de elementos estruturais (BEER; JOHNSTON, 2011). Com base neste contexto e considerando as dimensões (em centímetros) detalhadas na figura abaixo, faça o que se pede.



​QUESTÃO 1: Determine o centroide da figura acima, a partir do eixo sugerido. Utilize a tabela da página 28 do livro didático da disciplina para demonstrar os cálculos.

Answer 1

Resposta:

​QUESTÃO 1: Determine o centroide da figura acima, a partir do eixo sugerido. Utilize a tabela da página 28 do livro didático da disciplina para demonstrar os cálculos.

FIG  L x A  Área  Xi   Yi

1  85 x 15  1.275cm²  42,5cm  77,5cm

2  15 x 55  825cm²  7,5cm  42,5cm

3  15 x 55  825cm²  27,5ccm  7,5cm

X = \frac {∑Xi × Ai}{∑Ai}

Y = \frac {∑Yi × Ai}{∑Ai}

X = 28,3974359cm

Y = 47,88461538cm

C = (28,3974359, 47,88461538)

Answer 2

O centroide da figura é respectivamente:

X = 28,3974359
Y = 47,88461538

Centroide

Na geometria, o centroide é o lugar associado a um determinado modelo geométrico também denominada como ponto central geométrico. Se por acaso o modelo geométrico representar uma seção homogênea de um corpo, então o centroide condiz com o ponto central de massa.

Sendo assim, temos:

• Área 1 = (85 x 15) = 1.275
  Área 2 = (15 x 55) = 825
  Área 3 = (15 x 55) = 825
  
  Xi 1 = 42,5
  Xi 2 = 7,5
  Xi 3 = 27,5
  
  Yi 1 = 77,5
  Yi 2 = 42,5
  Yi 3 = 7,5

Calculando X, temos:

• X = ((∑Xi . Área) / (∑Área))
  X = (((42,5 x 1275) + (7,5 x 825) + (27,5 x 825)) / (1275 + 825 +825))
  X = 28,3974359

Calculando Y, temos:

• Y = ((∑Yi . Área) / (∑Área))
  Y = (((77,5 x 1275) + (42,55 x 825) + (27,5 x 825)) / (1275 + 825 +825))
  Y = 47,88461538

Aprenda mais sobre centroide de uma figura aqui: https://brainly.com.br/tarefa/12333098

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