Question

O centro e o raio de uma circunferencia de equação (x-2)² + (y-3)²= 4, são respectivamente:?

O centro e o raio de uma circunferencia de equação (x-2)² + (y-3)²= 4, são respectivamente: 
a) (4,9) e 2 
b) (-2,3) e 4 
c) (2,3) e 4 
d) (-2,-3) e 4 
e) (2,3) e 2 

Answer 1

(x-2)² + (y-3)²= 4


(x-a)² + (y-b)²= r²

Centro (a,b)=(2,3)     ...r²=4 ==>r=2     Letra E

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o centro "C" e o raio "r" da referida circunferência é:

                      $\Large\begin{cases}C = (2, 3)\\ r = \sqrt{4} = 2\end{cases}$

Portanto, a opção correta é:

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:E\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação reduzida da circunferência:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 4\end{gathered}$

Sabendo que a equação reduzida da equação pode ser montada na forma:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}(X - X_{C})^{2} + (Y - Y_{C})^{2} = r^{2} \end{gathered}$

✅ Desta forma, podemos encontra o centro "C" e o raio "r" que são:

                      $\Large\begin{cases}C = (2, 3)\\ r = \sqrt{4} = 2\end{cases}$

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