Question

O centro e o raio da circunferência de equação x2+y2-8x+6y+21=0 são:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x²+y²-8x+6y+21=0

-2a=-8

a=-8/-2

a=4

-2b=6

b=6/-2

b=-3

C( 4 , -3)

-r²+a²+b²=21

-r²+(4)²+(-3)²=21

-r²+16+9=21

-r²+25=21

-r²=21-25

-r²=-4

r²=-4/-1

r²=4

r=√4

r=2

Resposta :

C( 4 , -3) e r= 2

Answer 2

Resposta:

x²+y²-8x+6y+21=0

x²-8x +y²+6y+21=0

completando os quadrados

x²-2*4*x +4² -4² +y²+2*3*y+3²-3² +21=0

(x-4)²-4²+(y+3)²-3²+21=0

(x-4)²-16+(y+3)²-9+21=0

(x-4)²+(y+3)²+21-16-9=0

(x-4)²+(y+3)²+21-25=0

(x-4)²+(y+3)²-4=0

(x-4)²+(y+3)²=4

(x-4)²+(y+3)²= 2²      ....eq. da circunferência (x-a)²+(y-b)²=r²

-4=-a==>a=4

3=-b==>b=-3   ....Centro(a,b)=(4,-3)

raio=r²=2²  ==>r= 2