Question

O centro e o raio da circunferência de equação (x - 2)² + (y + 4)² = 12 são: * A (-2, 4) e 3√2 B (-2, 4) e 2√3 C (2, -4) e 3√2 D (2, -4) e 2√3 E (2, -4) e 144

Answer 1

O centro e o raio da circunferência de equação (x - 2)² + (y + 4)² = 12 são d) (2, -4) e 2√3.

A equação reduzida de uma circunferência é definida por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro da circunferência e r o raio.

Vamos determinar, primeiramente, o centro da circunferência.

Da equação (x - 2)² + (y + 4)² = 12, temos que:

x₀ = 2

y₀ = -4.

Portanto, podemos concluir que o centro da circunferência é o ponto C = (2,-4).

Agora, vamos determinar o raio da circunferência.

Observe que no lugar do r² temos o número 12.

Sendo assim, podemos dizer que:

r² = 12

r = √12

r = 2√3.

Logo, concluímos que a alternativa correta é a letra d).