Question

O centro e o raio da circunferência cuja equação reduzida é (x+4)²+(y-2)²=36, são respectivamente?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (x+4)^2+(y-2)^2=36$

$\sf (x+4)^2+(y-2)^2=6^2$

$\sf (x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $\sf a=-4,~b=2~e~r=6$

Essa circunferência tem centro $\sf C(-4,2)$ e raio $\sf r=6$

Answer 2

Resposta:

Boa noite!

O centro é (-4, 2)

O raio é = 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro buscar a Equação Geral:

(x+4)²+(y-2)²=36

(x + 4)² = x² + 8x + 16

(y - 2)² = y² - 4y + 4

x² + 8x + 16 + y² - 4y + 4 = 36

x² + y² + 8x - 4y + 16 + 4 - 36 = 0

Equação Geral:

x² + y² + 8x - 4y - 16 = 0

A equação geral da circunferência é dada por:

x² + y² – 2ax – 2bx + (b² + a² – r²) = 0

x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = x² + y² + 8x - 4y - 16 = 0

Comparando termo a termo, temos:

-2ax = 8x

-a = 8/2

a = -4

-2by = -4y

-b = -4/2

b = 2

(b² + a² – r²) = 0

2² + (-4²) - r² = - 16

4 + 16 - 16 = r²

r = √4

r = 2

Prof Alexandre