Question

O centro de uma circunferência encontra-se sobre a reta da equação 6x-3y+18=0. Determine a equação reduzida dessa circunferência sabendo-se que ela passa pelos pontos A(-1,0) e B(3,4).

Answer 1

Resposta:

Olá:

6x - 3y + 18 = 0

2x - y + 6 = 0

y = 2x + 6 

equação da circunferência 

(X - x)² + (Y - 2x - 6)² = R²

pontos A(-1,0) e B(3,4) 

(-1 - x)² + (0 - 2x - 6)² = R²

(3 - x)² + (4 - 2x - 6)² = R² 

x² + 2x + 1 + 4x² + 24x + 36 = x² - 6x + 9 + 4x² + 8x + 4

5x² + 26x + 37 = 5x² + 2x + 13

24x = 13 - 37 = -24 

x = -1, y = 2x + 6 = 4

centro C(-1,4) 

equação da circunferência 

(X + 1)² + (Y - 4)² = R²

determinar o valor do R² com o ponto B(3,4)

R² = (3 + 1)² + (4 - 4)² = 16 

equação da circunferência 

(x + 1)² + (y - 4)² = 16 

Explicação passo-a-passo: