Question

o centro de uma circunferência é o ponto médio do seguimento AB, sendo A(2,-5) e B(-2,-3). se o raio dessa circunstância é raiz de 2 ,determine a sua equação

Answer 1

Olá Luana. Olha só, como a questão te fornece dois pontos, através deles acharemos o ponto médio. ...que será o centro da circunferência. Tendo o ponto central, podemos achar a equação da circunferência. Vamos lá;

A(2,-5) B(-2,-3)

Xm = x1+x2/2
Xm = 2+(-2)/2
Xm = 2-2/2
Xm = 0/2
Xm = 0

Ym = y1+y2/2
Ym = -5-3/2
Ym= -8/2
Ym =-4

Centro ou Ponto Médio
C( 0, -4 )

Aplicando na fórmula da circunferência:
Lembrando que o raio é raiz de 2.
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(x-0)^2 + (y+4)^2 = (\/2)^2
x^2 + (y+4)^2 = 2

Essa é a equação reduzida. Para obter a completa basta aplicar produtos notáveis.

Em anexo segue uma foto da resolução.
Espero ter ajudado ;)
Abraço.