Question

O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento de reta AB, sendo A (2, -5) e B (-2, -3). Se o raio dessa circunferência é raiz de 2, determine a sua equação.

Answer 1

primeiro temos que achar o ponto médio para achar o centro do círculo.

Para calcular o ponto médio , some os x's e divida por 2. faça o mesmo com os y's portanto

A (2, -5) e B (-2, -3) então 2 + (-2) / 2 = 0/2 = 0
e -5 + -3 = -5-3 = -8/2 =-4

Portanto o centro da circunferência é (0,-4)
O raio é √2 

segundo a forma geral da circunferencia temos
( x - ox)² + (y- oy)² = raio²

ox = ordenada do centro = 0
oy = abscissa do centro -4
raio = √2 

(x - 0)² + (y- (-4))² = (√2)² 

então fica
x² + (y+4)² = 2 

Quer ver ? 
https://www.desmos.com/calculator/g8yjmq9fll