Question

O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB,sendo A(2,-5),B(-2,-3).SE O RAIO DESSA CIRCUNFERÊNCIA É RAIZ DE 2,DETERMINE A SUA EQUAÇÃO

Answer 1

Ponto médio :  $( \frac{xa + xb}{2} , \frac{ya+yb}{2} )$


$( \frac{2 + (-2)}{2} , \frac{-5+(-3)}{2} ) = ( 0 , -4)$

equação da Circunferência :

$( x - a)^2 + ( y - b)^2 = R^2$


$( x - 0)^2 + ( y + 4)^2 =( \sqrt{2)} ^2$

$( x )^2 + ( y + 4)^2 =2$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a fórmula de ponto médio ou C(x,y) é:

(Xa + Xb) / 2 e (Ya + Yb) / 2

Temos que...

(2 + (-2)) / 2 e (-5 + (-3)) / 2

(2 - 2) / 2 e (-5 + -3) / 2

0 / 2 e (-8) / 2

0 e -4

O Ponto Médio é C(0,-4)

Agora basta fazer a Equação da Circunferência adicionando os valores encontrados C(0,-4):

(x - 0)² + (y - (-4)) = (✓2)²

(x - 0)² + (y - 4) = 2

Essa é a resposta pela 'Equação Reduzida da Circunferência' para achar a 'Equação Geral da Circunferência' basta descorrer á reduzida fazendo as pontências e jogando o Raio para o outro lado.