O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo A(3; –6) e B(–7; –4). Se o raio dessa circunferência é 5, a equação será: *
10 pontos
(x + 5)² + (y + 2)² = 25.
(x - 5)² + (y - 2)² = 5.
(x - 2)² + (y - 5)² = 5.
(x + 2)² + (y + 5)² = 25.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra B
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado eu já tinha feito essa
Resposta:
A equação reduzida dessa circunferência é (x + 2)² + (y + 5)² = 9.
Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
O ponto médio de um segmento de reta será a media das coordenadas dos extremos desse segmento. EM outras palavras, O (centro da circunferência) será a média entre A e B. Vamos calcular suas coordenadas:
Logo o centro da nossa circunferência está em O(-2, -5). Sabemos também que o raio r da nossa circunferência é:
r = 3
A equação reduzida de uma circunferência é dada pela fórmula:
Substituindo os nossos valores nessa fórmula, teremos:
Se formos desenvolvendo os termos do lado esquerdo dessa equação vamos chegar na equação geral dessa circunferência:
Explicação passo a passo: