Question

O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB,sendo A(4,-7),B(-8,-3).SE O RAIO DESSA CIRCUNFERÊNCIA é 3,DETERMINE A SUA EQUAÇÃO

Answer 1

Vamos definir o centro da circunferência através do cálculo do ponto médio entre os ponto (4, -7) e (-8, -3).

Xm = (x₁ + x₂) / 2
Xm = (4 + (-8)) / 2
Xm = (1 - 8) / 2
Xm = (-4) / 2
Xm = -2

Ym = (y₁ + y₂) / 2
Ym = ((-7) + (-3)) / 2
Ym = (-7 - 3) / 2
Ym = (-10) / 2
Ym = -5

Portanto, o ponto médio entre os pontos (4, -3) e (-8, -7) é o ponto (-2, -5), ou seja, o ponto (-2, -5) é o centro da circunferência.

Com isso, lembre-se que uma circunferência de centro no ponto (a, b) e raio "r" terá a seguinte equação reduzida.

(x - a)² + (y - b)² = r²

Assim, como a nossa circunferência possui centro no ponto (-2, -5) e raio 3, teremos a seguinte equação reduzida.

(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - (-2))² + (y - (-5))² = (3)²
(x + 2)² + (y + 5)² = 9