Question

O centro de uma circunferência é o ponto medio de AB, sen
do A(2,-5) B(-2,-3). Se o raio dessa circunferencia é 2.
determine a sua equação.​

Answer 1

O primeiro passo é achar o ponto medio(M) de AB:
M = (x1+x2)/2 ; (y1+y2)/2 = (2-2)/2 ; (-5-3)/2 —> M = (0,-4)

Agora basta jogar o ponto M(centro da circunferência) na equação reduzida da circunferência:

(x-0)^2 + (y-(-4))^2 = 2^2
x^2 + (y-4)^2 = 4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja M o ponto médio de AB, então

M = (xm, ym)

Assim

xm = (xa + xb)/2 = (2 - 2)/2 = 0/2 = 0

ym = (ya + yb)/2 = (-5 - 3)/2 = -8/2 = -4

Logo, M (0, -4)

Como C = M => C = (0, -4)

Equação reduzida da circunferência:

(x - xm)^2 + (y - ym)^2 = r^2

(x - 0)^2 + ( y + 4)^2 = 2^2

x^2 + (y + 4)^2 = 4