Question

o centro de uma circunferência e o ponto (4,2) sabendo que o ponto (3,-2) pertence a circunstância determine a medida de seu diâmetro .

Answer 1

C=(4,2);
P=(3,-2);
O diâmetro de uma circunferência é igual ao dobro do raio. O raio de uma circunstância é a distância entre o centro e um ponto da circunferência, logo, basta calcular a distância entre C e P.
$d(c \: p) = \sqrt{ {(4 - 3)}^{2} + {(2 - ( - 2))}^{2} }$
$d(c \: p) = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$
Como diâmetro e duas vezes o valor do raio temos que:
$diâmetro = 2raio \\ d = 2 \sqrt{17}$