Question

O centro de uma circunferência é o ponto (-1,3). Sabendo que o ponto (2,5) pertence a circunferência determine a medida de seu diâmetro.

Answer 1

Vamos lá. 

Veja que o raio de uma circunferência é a distância entre o centro dessa circunferência a qualquer ponto que pertença a essa circunferência. 
Assim, como o centro é (-1; 3) e um ponto qualquer, que pertence a essa circunferência, é (2; 5), então o raio vai ser a distância entre esses dois pontos. 
Assim, temos, chamando a distância de "d": 

d² = (-1-2)² + (3-5)² 
d² = (-3)² + (2)² 
d² = 9 + 4 
d² = 13 
...........___ 
d = +-V(13) ----mas como não há distância negativa, então tomamos só a raiz positiva, que é: 
.........___ 
d = V(13) unidades de medida. 

Mas veja que esse "d" é o raio da circunferência. E considerando que o diaâmetro é 2 vezes o raio, então o diâmetro (D) dessa circunferência será: 
............___ 
D = 2*V(13) unidades de medida <---Pronto. Essa é a resposta. Esse é o diâmetro pedido. 

É isso aí. 

OK?  espero ter ti ajudado :)