Question

O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(2, 6) eQ(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 6, determine sua equação.a) (x - 8)2 + (y - 2)2 = 36b) (x - 2)2 + (y - 8)2 = 6c) (x - 2)2 + (y - 8)2 = 36d) (x - 8)2 + (y - 2)2 = 6e) (x + 2)2 + (y + 8)2 = 36

Answer 1

Vamos determinar o ponto médio entre P e Q

Xm = (Xp + Xq) / 2 = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2
Ym = (Yp + Yq) / 2 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

Portanto, o ponto médio entre P e Q é M = (2, 8)

Agora vamos determinar a equação da circunferência. A equação de uma circunferência de raio "r" e centro no ponto P = (a, b) é dada por

(x - a)² + (y - b)² = r²

Portanto a equação da circunferêcnai de raio 6 e centro no ponto M = (2, 8) será

(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 2)² + (y - 8)² = 6²
(x - 2)² + (y - 8)² = 36

Alternativa "c"