Question

o centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento pq, sendo que P (4,6) e que é (2,10) considerando que o raio dessa circunferência é 7,1 determine sua equação geral.
a)X2 +y2-9x12y+20=0
b)x2+y2-2x-6y+8=0
c)x2+y2-3x-8y+12=0
d)x2+y2-12-32y+48=0
e)x2+y2-6x-16y+24=0​

Answer 1

Resposta:

e) x²+y² -6x  - 16y + 24 = 0

Explicação passo-a-passo:

Descobrindo o centro da circunferência a partir do conceito de ponto médio:

P(4,6) e Q(2,10)

C([4+2]/2, [6+10]/2) ∴ C(3,8)

Equação geral da circunferência a partir da reduzida:

(x-a)² + (y-b)² = R² ⇒ (x-3)² + (y-8)² = 7² ⇒ x² -2*x*3+9 + y² -2*y*8 + 64 = 49 ⇒ x²+y² -6x  - 16y + 73 = 49 ∴ x²+y² -6x  - 16y + 24 = 0