Question

O centro de massa(ponto que se comporta como se toda a massa de um corpo estivesse concentrada nele) de uma pessoa de 80kg se encontra exatamente na altura do umbigo quando ela está em pe sobre o chão, com a postura ereta. Suponha que a pessoa, para comemorar a aprovação no vestibular, usou a energia que adquiriu no almoço para executar um pulo na vertical, utilizando como impulso apenas as pernas. Nesse pulo, durante a subida, seu umbigo, a partir da posição inicial mencionada, variou sua posição para cima em 40cm. Se em cada 100g do almoço ela recebe 100 calorias, quantas gramas de almoço, no mínimo ela ingeriu para ter energia para dar esse pulo? Considere, para fins de simplificação, 1 cal=4,2J, a aceleração da gravidade como g=10m/s2, que a massa adquirida no almoço já está incluída nos 80kg e que a energia é toda convertida em energia potencial gravitacional

A)40,3g
B)55,5g
C)76,2g
D)100g
E)200g

Answer 1

Para conseguir saltar ela ingeriu no mínimo uma massa de 76,2 gramas de almoço.

Energia Potencial Gravitacional

A pessoa utiliza a energia adquirida em seu almoço para executar um salto.  Nesse salto, a energia adquirida pelos alimentos é convertida em energia potencial gravitacional.

Para calcular a energia potencial gravitacional que essa pessoa acumula ao saltar usamos a equação abaixo-

Epg = m.g.h

Onde,

• Epg = energia potencial gravitacional
• m = massa
• g = gravidade
• h = altura

O valor da energia potencial gravitacional acumulada é de:

Epg = m.g.h

Epg = 80. 10. 0,40

Epg = 320 Joules

Convertendo a unidade de energia para calorias:

1 Cal ------------------- 4,2 Joules

Q ------------------------- 320 Joules

Q = 76,2 Cal

Calculando a quantidade de alimentos ingeridos-

100 gramas ------------------------ 100 Cal

m --------------------------------------- 76,2 Cal

m = 76,2 gramas

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