Question

O centro da circunferência x2+y2-x+y=0

Answer 1

Para obter o centro da circunferência,podemos formar o trinômio quadrado perfeito .

organizando a equação:
x2-x+y2+y=0

x2-x +♡ +y2+y+☆=0

Para que sejam trinômios quadrados perfeitos, precisamos completar ♡ com -1/2 e ☆ 1/2.
Ao adicionarmos -1/2 e 1/2 ao primeiro membro, para que a igualdade se mantenha é preciso adicionar -1/2 e 1/2 ao segundo membro.

x2-x+(-1/2)2 + y2+y + (1/2)2= 0
x2-x+1/4+y2 +y+1/4= 1/4 +1/4
(x-1/2)2+(y+1/2)2=1

então o C é (-1/2, 1/2)