Question

O centro da circunferência é o ponto médio da hipotenusa do triângulo retângulo. Sabendo que os catetos desse triângulo medem 8 cm e 6 cm, determine a medida do raio dessa circunferência.

Answer 1

Resposta:

5cm

Explicação passo a passo:

Bora lá!

O que o exercício pede?
O raio da circunferência.

O que o exercício nos diz?
Que nos temos um triângulo retângulo, com as medidas dos catetos sendo 8cm e 6cm.

Então, primeiro calculamos o valor da hipotenusa, usando o Teorema de Pitágoras.

$h^{2} = a^{2} + b^{2} \\\\h^{2} = 8^{2} + 6^{2}\\\\h^{2} = 64 + 36\\\\h^{2} = 100\\\\h = \sqrt{100} \\\\h = 10cm$

O exercício também nos diz que o centro da circunferência é o ponto médio da hipotenusa do triângulo, certo?

Ponto médio, é o ponto que divide um segmento de reta exatamente ao meio.  

No caso do exercício, como a hipotenusa vale 10cm e ponto médio é o centro da circunferência, o que podemos dizer é que, então, a hipotenusa é o diâmetro dessa circunferência!

E, já que o raio vale a metade do diâmetro, temos que 10 : 2 = 5cm! :)