Question

O centésimo termo da sequencia (2/3;7/6;5/3;13/6;...)multiplicado por 6 é igual a:

Answer 1

A1 = 2/ 3
vamos descobrir se é uma P.A. ou P.G.

7/6 - 2/ 3 = 13/ 6 - 5/3 essa é a razão a2 - a1 = a3 - a2
se um lado da equação for igual ao outro, temos uma P.A.

que sorte temos = 9/ 18 , de um lado e de outro da equação.

simplificando, 1 / 2 é a razão .

agora é simples.

n é o número de termos

n = 100

o problema quer A100

fórmula geral da P.A.

An = a1 + ( n - 1 ) × r

A100 = 2/ 3 + ( 99 ) × 1/2

a100 = 301 / 6

agora vamos multiplicar a100 × 6

301 / 6 × 6 = 301

espero ter ajudado.