Question

O ccto abaixo é formado por 4 lampadas idênticas (R=2_)
e uma bateria de fem 6v e resistencia interna desconhecida,
sabe-se que a corrente que passa pela lampada L2 é de 0,5A
calcule o valor da resistencia interna no gerador bem como
sua potencia util.

Answer 1

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As lâmpadas são idênticas e pela lâmpada L2 passa uma corrente de 0,5 A.

Como L2 e L3 são idênticas e ambas estão em paralelo, podemos concluir que a corrente que passa por L3 também é de 0,5 A.


Dessa forma, a corrente que passa por L1 e L4 é

i = 0,5 + 0,5 = 1,0 A


que é a corrente fornecida ao circuito pela bateria.

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Calculando a resistência equivalente formada pela associação das lâmpadas:

$\mathsf{R_{eq}=R_1+(R_2\parallel R_3)+R_4}\\\\ \mathsf{R_{eq}=2+(2\parallel 2)+2}\\\\ \mathsf{R_{eq}=2+1+2}\\\\ \mathsf{R_{eq}=5~\Omega}\qquad\quad\checkmark$


•  força eletromotriz do gerador:   $\mathsf{\varepsilon=6~V}.$


Considerando $\mathsf{r}$ a resistência interna do gerador, temos que

$\mathsf{\varepsilon=(r+R_{eq})\cdot i}\\\\ \mathsf{6=(r+5)\cdot 1}\\\\ \mathsf{6=r+5}\\\\ \mathsf{r=6-5}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{r=1~\Omega} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{resist\^encia interna do gerador.}$


•   Potência útil:

A potência útil é toda aquela que foi dissipada pelas lâmpadas, isto é

$\mathsf{P=R_{eq} \cdot i^2}\\\\ \mathsf{P=5 \cdot 1^2}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{P=5~W} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Bons estudos! :-)