Question

O cátion de potássio é o cátion mais comum nos processos bioquímicos das plantas. As funções essenciais do potássio serão encontradas na síntese de proteínas, no processo da fotossíntese, no transporte de açúcares a partir das folhas para os frutos e na produção e acumulação de óleos. A ação do potássio na síntese de proteínas aumenta a conversão do nitrato absorvido em proteínas, que contribui para uma melhor eficiência do fertilizante nitrogenado fornecido.

Os valores típicos do teor de potássio em plantas estão entre 3 - 4% do seu teor de matéria seca. Já o nitrogênio é o componente principal de todas as proteínas (incluindo todas as enzimas), aminoácidos, ácidos nucleicos e clorofila. As fontes inorgânicas mais importantes são NO3-, NH2 e NH44+. Portanto, o fertilizante mais utilizado é o KNO3 , pois contém tanto o potássio quanto o nitrogênio necessário.

Disponível em: kno3. Acesso 25 set. 2019.

Para a produção do fertilizante KNO3, um engenheiro químico usou 100L de uma solução de HNO3 à 0,02% (m/m) e 20kg de KOH sólido. Para melhor recuperação desse sal, resolveu abaixar a temperatura para 0°C. Com o auxílio do gráfico abaixo e considerando a densidade da solução igual a 1,0 g/mL, o engenheiro pode estimar que a massa recuperada de KNO3 é igual a:

Dados de massa molar:
MMHNO3 = 63g/mol; MMKNO3 = 101g/mol; MMKOH=56g/mol; MMHOH=18g/mol

A - 50,5 kg

B - 75,5 kg

C - 24,5 kg

D - 21,5 kg

E - 31,5 kg

#[Simulado ENEM 2019 - Brainly]

Answer 1

A alternativa correta é a letra: D

A equação de reação balanceada é

HNO₃ + KOH → KNO₃ + H₂O

Número de mols fornecidos para a reação  

$n_{HNO_{3}}$ = (100000mL * 1 g/mL * 0,0002 g/g) / 63 g/mol  →   $n_{HNO_{3}}$ = 317,46 mol

$n_{KOH}$ = (20000g) / 56 g/mol  →   $n_{KOH}$ = 357,14 mol

Logo o HNO3 é o reagente limitante.

Pela estequiometria

$n_{HNO_{3}} = n_{KNO_{3}} = n_{H_{2}O}$

então:   nH2O = nKNO3= 317,46 mol  

$n_{H_{2}O} = n_{KNO_{3}} = 317,46 mol$

as massas produzidas:  

$M_{KNO_{3}} = 317,46 mol * 101 g/mol$ → $M_{KNO_{3}} = 32.063,46g$

$M_{H_{2}O} = 317,46 mol * 18 g/mol$ → $M_{H_{2}O}  = 5.714,28 g$

Massa de água na solução:

$M_{HOH} = (100000 mL * 1 g/mL * 0,9998 g/g)$ → $M_{HOH} = 99.980 g$

Massa total de água (que entrou com a solução e que foi produzida na reação):

$M_{HOH}.^{Total} = 99.980g + 5.714,28 g$ → $M_{HOH}.^{Total} = 105.694,28g$

Pelo gráfico, na temperatura de 0°C 100g de água dissolve-se 10 g de KNO₃ , então pode ser realizado uma regra de três simples:

$M_{KNO_{3}.^{Dissolvida}} = M_{HOH}.^{Total} / 10$ → $M_{KNO_{3}.^{Dissolvida}} = 10.569,428 g$

Logo, a massa recuperada de KNO3 é a massa sintetizada menos a massa dissolvida:  

$M_{KNO_{3}.^{Recuperada}} = 32.063,46g - 10.569,428g\\M_{KNO_{3}.^{Recuperada}} = 21.494 g$

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Answer 2

Com o auxílio do gráfico abaixo e considerando a densidade específica da solução citada igual a 1,0 g/mL, o engenheiro pode estimar que a massa recuperada de KN03 é igual a 21,4 ou aproximadamente 21,5Kg, no caso, letra D).

Vamos aos dados/resoluções:

A equação de reação balanceada é HNO3 + KOH → KNO3 + H2O

Número de mols fornecidos para a reação necessária é de :

nHNO3= (100000mL*1 g/mL*0,0002 g/g)/63 g/mol  →   nHNO3= 317,46 mol

nKOH =(20000g)/56 g/mol  →   nKOH = 357,14 mol

Logo o HNO3 é o reagente limitante. Pela estequiometria nHNO3= nKNO3 = nH2O

então:   nH2O = nKNO3= 317,46 mol  

as massas produzidas nessa relação é de :

mKNO3= 317,46 mol *101g/mol  →  mKNO3= 32063,46g

mH2O= 317,46 mol *18g/mol → mH2O= 5714,28 g

Massa de água na solução é de um total de :

mHOH= (100000mL*1 g/mL*0,9998 g/g) →   mHOH= 99980 g

Massa total de água (que entrou com a solução e que foi produzida na reação):

mHOHTotal =  99980 g +  5714,28 g  → mHOHTotal = 105694,28 g

Pelo gráfico, na temperatura de 0°C 100g de água dissolve-se 10 g de KNO3 , então pode ser realizado uma regra de três simples:

mKNO3Dissolvida =  mHOHTotal /10  → mKNO3Dissolvida =  10569,428 g

Logo, a massa recuperada de KNO3 é a massa sintetizada menos a massa dissolvida:  mKNO3Recuperada = 32063,46g - 10569,428 g    

Finalizamos então com ;

 mKNO3Recuperada = 21494 g  ≅ 21,5kg.

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)