Question

O cateto menor do triângulo ABC mede √6, e a projeção dele sobre a hipotenusa é 5 unidades menor que a medida da hipotenusa. Qual é a medida do cateto maior?​
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Answer 1

Resposta:

fórmula da projeção

c² = a.n

${ (\sqrt{6} )}^{2} = x(x - 5) \\ 6 = {x}^{2} - 5x \\ - {x}^{2} + 5x + 6 = 0$

∆ = 5² - 4.-1.6 = 25+24 = 49

$x = \frac{ - 5 - 7}{2 \times - 1} = \frac{ - 12}{ - 2} = 6 \\ x = \frac{ - 5 + 7}{2 \times - 1} = \frac{2}{ - 2} = - 1$

valor negativo não pode, então:

x = 6