Question

o cateto do comprimento vale respetivamente?​

Answer 1

Resposta:

Olá Nayane,como vai?

A resposta é:

  e) $6\sqrt{21}$

Espero lhe ter sido útil, obrigado

Explicação passo-a-passo:

Essa pergunta nos informa a medida de um dos catetos (a altura que equivale a medida de um cateto em um triangulo retangulo) e sua hipotenusa.

A fórmula é:

a² + b² = c²

onde, a e b são os catetos e c é a hipotenusa

nesse caso então, podemos fazer da seguinte forma:

12² + b² = 30²

144 + b² = 900

b² = 900-144

b² = 756

b = $\sqrt{756}$

Como a resposta está simplificada, teremos que fatorar essa raiz:

756 | 2

378 | 2

189 | 3

63 | 3

21 | 3

7 | 7

Agora, fora da raiz agrupamos os divisores da fatoração que estão duplicados, de cima para baixo (2 e 2) (3 e 3). portanto temos 2 e 3 fora da raiz, multiplicamos temos 6.

Agora, a sobra que não formou par (3 e 7) os multiplicamos, porém ficam dentro da raiz. (3 x 7) = 21

juntamos agora a parte que fica fora da raiz "6" com a raiz da parte que sobrou " $\sqrt{21}$ "

Com isso temos:  $6\sqrt{21}$