Question

O cateto de um triângulo e a projeção desse cateto sobre a hipotenusa medem 1 cm e √5 cm sobre 5, respectivamente. Determine a hipotenusa desse triângulo. 

Answer 1

Relação métrica importante no triangulo retângulo:
O quadrado de um cateto e igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa
                       cateto 1 = a
                       cateto 2 = b
                       hipotenusa = h
                       projeção de a sobre h = m
                       projeção de b sobre h = n
                  a^2 = h.m

No triangulo em estudo
                              a = 1
                              m = (√5)/5
                                          1^2 = h.[(√5)/5]
                                              h = 1/[(√5)/5]
                                                 = 5/√5
                            racionalizando
                                              h = (5√5)/5
                                                                                 h = √5