Question

O caso de congruência entre os triângulos da imagem, bem como, os valores de x e y, estão representados respectivamente na alternativa:
A)ALA, 45º, 100º.

B)LAL, 45º, 100º.

C)ALA, 100º, 45º.

D)LAL, 100º, 45º

E)LAAo, 100, 45º.

Answer 1

O caso de congruência dos triângulos apresentado, o valor dos ângulos X e de Y é respectivamente: LAL, X= 45° e Y= 100°. Alternativa B!

Acompanhe a solução:

• Ser congruente, significa ser idêntico, que coincide, que possui as mesmas características.
• Saiba que a soma dos ângulos internos de uma triângulo é igual a 180°. Desta forma, $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^\circ \Leftrightarrow \hat{A}+45^\circ+35^\circ=180^\circ\Leftrightarrow\boxed{\hat{A}=100^\circ}$.
• Deixei ambos os triângulos no mesmo sentido. Vide figura em anexo.

Analisando a congruência:

Para os casos de congruência em triângulos devemos analisar apenas 3 medidas. Ou os ângulos, ou os tamanho dos lados.

Se dois triângulos se enquadram em algum caso de congruência, não precisa verificar as demais medidas do triângulo.

Desta forma, conforme exposto pela figura, nos é apresentado 2 medidas de dois lados que por sinal são idêntidas entre si e o ângulo formado por estes lados que também é igual em ambos os triângulos.

Desta forma, termos um caso de Lado - Ângulo - Lado.

Identificando o ângulo X:

$\hat{E} = X= \hat{B}=45^\circ$

Identificando o ângulo Y:

$\hat{D}=Y=\hat{A}=100^\circ$

Resposta:

Portanto, o caso de congruência é LAL, X= 45° e Y= 100°. Alternativa B!

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Bons estudos!