Question

O casal Mariana e Adriano acabaram de casar e estão pensando em financiar a sua casa própria. Após diversas pesquisas e simulações, o casal identificou a possibilidade de comprar uma casa no valor de R$ 300.000,00 por meio do Sistema Francês de Amortização, com base nos seguintes dados:

Entrada da casa R$ 60.000,00
Valor financiado R$ 240.000,00
Período de financiamento 300 meses (25 anos)
Custo efetivo total do financiamento 0,84% a.m.
Valor das prestações R$ 2.194,43
Contudo, o casal cogita a possibilidade de morar de aluguel e investir mensalmente em uma LC – Letra de Câmbio (investimento de renda fixa), no intuito de possuírem um grande patrimônio no futuro. Para isso, deveriam esquecer o plano de comprar a casa e investir os recursos destinados à mesma:

I. Investir hoje o valor da entrada da casa, R$ 60.000,00.

Entrada da casa R$ 60.000,00
Rentabilidade líquida do investimento 0,75% a.m.
Período do investimento 300 meses (25 anos)
II. Investir mensalmente a diferença entre a prestação da casa e o valor pago de aluguel.

Valor do aluguel (0,5% do valor da casa) R$ 1.500,00
Valor investido por mês (prestação – aluguel) R$ 694,43
Período do investimento 300 meses (25 anos)
Rentabilidade líquida do investimento 0,75% a.m.
Com base nos dados apresentados e desconsiderando a inflação e outros tipos de custos (depreciação, reformas, IPTU etc.), responda as seguintes questões:

​1 – Qual o valor total obtivo com o investimento da entrada da casa? (Afirmação I).

2 – Sabendo que foram realizados depósitos postecipados, qual o valor total obtido com os depósitos mensais? (Afirmação II).

3 – Caso, ao final do período, a casa tenha se valorizado e triplicado de valor (R$ 900.000,00), qual seria o investimento mais viável financeiramente, a LC – Letra de Câmbio – ou ter comprado a casa?

Answer 1

Olá!

Para responder a essa pergunta basta saber alguns conceitos relacionados a juros simples, que tem a formula j = c.i.t, em que c é o capital, i é a taxa e t é o tempo. Assim:

I - J = 60.000 . $j = 60.000. \frac{0,75}{100}. 300 \\ j = 135.00$

Logo, 135.000 é o valor ganho com o investimento da entrada da casa.

II - Se você depositar todas as prestações de 694, 43 de uma vez só dá 208.329.

Colocando na fórmula dos juros fica:

$j = 208.329. \frac{0,75}{100}. 300\\ j = 468.740,25$

III - Se você multiplicar as prestações da casa pela quantidade de parcelas dá um valor total de 598.00. Já com a letra de câmbio, como já vimos, você ia ganhar menos do que 598.000.

Logo, se a casa valorizasse, seria mais vantagem ter pago as parcelas do financiamento.

Espero ter ajudado!