Question

O cartaz de uma lanchonete anuncia: dois sanduíches iguais mais três sucos iguais custam R$ 9,00 e
três sanduíches iguais mais dois sucos iguais custam R$ 11,00. Se você deseja comer nessa lanchonete
apenas um desses sanduíches da oferta, você irá pagar por ele a quantia de:
a) R$ 3,50
b) R$ 3,00
c) R$ 2,50
d) R$ 2,00
e) R$ 1,50

Answer 1

$\left \{ {{2x+3y=9} \atop {3x+2y=11}} \right.$

2x=-3y+9
x=(-3y+9)/2

Substitui o x na outra equação que fica assim

$3.\frac{-3y+9}{2}+2y=11==>\frac{-9y+27}{2}+2y=11==>\frac{-9y+27}{2}+\frac{4y}{2}=11\\ \displaystyle\frac{-5y+27}{2}=11==>-5y+27=22==>-5y=5==>y\frac{-5}{-5}=1$

Encontrando o y=1, agora é só substituir em qualquer uma das equações

na primeiro

2x+3.1=9
2x+3=9
2x=6
x=6/2
x=3

letra B

Answer 2

Olá!

Vamos anotar os dados:

1º Opção) 2 sanduíches + 3 sucos = R$9,00

2° Opção) 3 sanduíches + 2 sucos = R$11,00

Veja que a segunda opção é R$2,00 mais caro, e tem um suco a menos e um lanche a mais.

Vamos chamar o lanche de x e suco de y.

Matematicamente : 
1°) 2x+3y = 9
2°) 3x+2y = 11

Veja, que escrevi a mesma coisa, porém matematicamente, e formei um sistema linear, tem várias formas de resolver, porém irei resolver da forma que acredito mais fácil, adição:

2x+3y = 9 --->(*2)
3x+2y = 11--->(*-3)

4x+6y=18
-9x-6y=-33   ----> agora some a linha de cima com a de baixo

4x+(-9x) = -5x
6y-6y = 0
18-33 = -15

-5x  = -15
x = 3

Então sabemos, que o x vale 3! 

Letra B.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida só escrever no comentário! Boa noite.