O cartaz abaixo foi feito para um evento realizado neste ano de 2019 em comemoração ao dia das mulheres pelo Instituto Aldeia em Niterói-RJ.
Nele contem duas circunferências tangentes externamente, o raio da circunferência maior é duas vezes o raio da circunferência menor, além disso, a área ocupada pelas duas circunferências é 100π cm². Então o raio da circunferência menor deverá medir?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
r=
Explicação passo-a-passo:
Se são tangentes quer dizer que uma esta colada na outra mas sem ultrapssar por cima
Então 100π cm² é a soma de cada uma
Vamos chamar a maior de A(raio R) e a menor de B(raio r)
A = π R²
B = π r²
100π = A+B = π R² + π r² (tem 2 icognitas R e r, então não da pra resolver ainda)
" raio da circunferência maior é duas vezes o raio da circunferência menor"
então R = 2r, substituindo em A (vou substituir para achar o "r")
A = π (2r)² ===> π 4r²
100π = A+B fica
100π = π 4r² + π r²
100π = π5r² /// cortando π com π
100 = 5r²
r² = 100/5
r² = 20
r= ou r=
pvmartsou12:
obrigado companheiro
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