Question

O carro de corrida n° 11 possui velocidade constante v11=48m/s. Ao passar pelo boxe do concorrente n° 22, este parte de repouso com aceleração constante a22=4m/s², até atingir a velocidade v22= 60m/s que mantém constante.
a) o tempo para que o carro 22 ultrapasse o carro 11;
b) o percurso realizado pelo carro 22 até alcançar o carro 11.

Answer 1

a)
O carro nº22 possui aceleração de 4m/s² até chegar aos 60m/s
V² = Vo² + 2*a*Δs
60² = 0² + 2*4*Δs
Δs = 3600/8
Δs = 450 metros percorridos até chegar a 60m/s

V = Vo + a*t
60 = 0 + 4*t
t = 60/4
t = 15 segundos até chegar a 60m/s

A distância percorrida pelo carro nº11 é de:
S11 = So + 48*15
S11 = 720 metros

720 - 450 = 270m
O carro nº11 está a 270m à frente do carro nº22 no momento em que este chega a 60m/s

Agora vamos igualar os dois espaços, pois eles vão se encontrar.
S11 = 270 + 48*t
S22 = 0 + 60*t

S11 = S22

270 + 48t = 60t
12t = 270
t = 270/12
t = 22,5 segundos

22,5 + 15 ---> 37,5 segundos totais

O carro nº22 demora 37,5 segundos até ALCANÇAR o carro 11. Para ultrapassar o carro 11, o exercício deveria dar o comprimento do carro. Aí é só somar o comprimento do carro com os 270 e refazer a conta.

b)
Vamos dividir em duas partes:
 1- O percurso utilizado pelo carro nº22 até chegar aos 60m/s, ou seja, ele estava em aceleração constante.
 2- O percurso em que ele usa para alcançar o carro nº11, porém neste caso, a velocidade é constante.

Vimos na letra a) que o carro nº 22 percorre 450 metros até entrar em velocidade constante.

Sabendo que o tempo que o carro nº22 utiliza para alcançá-lo é de 22,5 segundos, vamos adicionar na fórmula para achar quanto ele percorreu até encontrar o carro nº11.

S = 0 + 60*15
S = 900 metros

O percurso total foi de 900 + 450 metros ====> 1350 metros