Question

O carbono 14 possui um decaimento radioativo de 1/2 a cada 5 anos. Qual é a porcentagem de
sua atividade original que permanecerá no fim de 20 anos?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x a quantidade de atividade radioativa original do carbono. Então:

5 anos: x - x/2 = (2x - x)/2 = x/2

10 anos: x/2 - (x/2)/(1/2) = x/2 - x/2.1/2 = x/2 - x/4 = (2x - x)/4 = x/4

15 anos: x/4 - (x/4)/(1/2) = x/4 - x/4.1/2 = x/4 - x/8 = (2x - x)/8 = x/8

20 anos: x/8 - (x/8)/(1/2) = x/8 - x/8.1/2 = x/8 - x/16 = (2x - x)/16 = x/16

Assim, em 20 anos permanecerá (x/16)/x = x/16.1/x = 1/16 = 0,0625 = 6,25% de sua atividade original