Question

O carbono-14 e um isótopo radioativo natural do elemento carbono presente em todos os organismos vivos. Enquanto um organismo permanece vivo a relação quantitativa entre o carbono-14 e o carbono-12 permanece constante. O químico norte-americano Willard Libbs descobriu nos anos 50 que, a partir da morte de organismo, o carbono-14 se transforma em carbono-12 a uma taxa proporcional _a quantidade de carbono-14 existente. O carbono-14 _e, dentre os isótopos estáveis do carbono, aquele que possui a maior meia-vida: 5730 anos. Em 2008, cientistas ingleses constataram que o material orgânico em torno do Stonehenge, o misterioso monumento erigido no sul da Inglaterra, continha 59% de sua quantidade original de carbono-14. Determine a data provável de sua construção.

R: 11. 2300 A.C.;

Answer 1

A fórmula da meia vida de qualquer substância é $x= \frac{x0}{2^y}$

onde:
X é o material resultante
X0 é o material inicial
e Y é a quantidade de vezes que o material atingiu o tempo de meia vida.

sabendo que X é 59% de X0 
temos que X = 0,59.X0

então vc passa o X0 para o outro lado dividindo e corta os dois X0's

e vc passa o 2^y para a esquerda e passa o 0,59 para a direita dividindo o 1 que ficou

1/0,59 = 1,6949

chegamos que $2^y=1.6949$

fazendo a operação inversa temos:

$log_{1.6949} 2 = y$

e resolvendo descobrimos que y=0,751

e 0,751 vezes o tempo de meia vida é:

~4308

4308 - 2008= 2300 A.C.