Question

O Carbono 14(C14) é um isótopo radioativo muito importante para determinarmos a idade de alguns fósseis. O método baseia-se no fato de que a quantidade de C14 permanece constante nos seres vivos, pois a quantidade desintegrada é reposta pela absorção por outros meios. Como essa absorção cessa quando o ser morre, a ideia é comparar a quantidade de C14 no fóssil com a quantidade de C14 no ser vivo. Se um fóssil(madeira) tem 0,894 vezes a massa de C14 de um pedaço de madeira viva. Qual a idade aproximada desse fóssil?

Use: A meia vida do C14 é de 5.570 anos. O log(2)\approx 0,3 e log(0,894)\approx -0,0486.

*Meia vida de uma substância é o tempo t necessário para que uma quantidade M, dessa substância, seja reduzida à metade.



Escolha uma:
a. 800 anos
b. 900 anos
c. 1000 anos
d. 1200 anos
e. 1100 anos

Answer 1

A idade aproximada é de 900 anos.

Temos que a cada tempo de meia vida a concentração do carbono-14 cai pela metade. Assim, chamando a concentração inicial de x, temos que a concentração final (y), será dada por:

y = x . (1/2)ⁿ

onde n é o número de meia vidas.

Como a madeira encontrada tem y = 0,894x, temos que:

0,894x = x . (1/2)ⁿ

0,894 = (1/2)ⁿ

log (0,894) = [log (1) - log (2)] . n

- 0,0486 = [0 - 0,3] . n

n = - 0,0486 ÷ - 0,3

n = 0,162

Como 1 tempo de meia-vida corresponde a 5.570 anos, 0,162 é igual a:

0,162 x 5.570 = 902,34 anos

Espero ter ajudado!