Question

O capital R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos? R$ 742,37 R$ 738,73 R$ 729,45 R$ 736, 25 R$ 783, 57

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{M\approx738,73~e~J\approx238,73}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para calcularmos o valor do juros após a aplicação de um capital de R$500,00 durante 8 meses à taxa de 5% ao mês, devemos lembrar de alguns detalhes

Usaremos a fórmula $M=C+J$, na qual $M$ é o montante após a aplicação, $C$ é o capital e $J$ é o juros.

Devemos lembrar também que a fórmula $C\cdot(1+i)^t$ é utilizada para calcular diretamente o montante da aplicação, logo devemos ter cuidado antes de aplicar essa fórmula e já escolhermos a alternativa.

Então, considerando os dados do enunciado, calcule o montante

Primeiro, devemos converter a taxa, que está em porcentagem em número decimal, dessa forma:

$i=5\%=\dfrac{5}{100}=0,05$

Então, aplique os valores na fórmula

$M=500\cdot(1+0,05)^8$

Some os valores

$M=500\cdot(1,05)^8$

Com o auxílio de uma calculadora, descobrimos que $(1,05)^8 \approx 1,48$

Multiplique os valores

$M\approx 500\cdot1,48\\\\\\\M\approx 738,73$

Agora, utilize a fórmula para o cálculo do juros

$M=C+J$

Substitua os valores

$738,73\approx 500+J$

Subtraia 500 de ambos os lados da equação

$J\approx738,73-500\\\\\ J\approx R\ 238,73$

Por fim, descobrimos que o juros oriundo dessa aplicação foi de aproximadamente $R\ 238,73$

Sua questão não mostra essa afirmativas pois o enunciado pede o valor do juros, mas os valores se referem ao montante após a aplicação.

Answer 2

Resposta:

Resposta é aproximadamente 738,73 R$ produzidos.

M = C * (1+n)^{n}

M = 500 * (1+(5%))^{8}

M = 500 * (1+(5/100))^{8}

M = 500 * (1+0,05)^{8}

M = 500 * (1,05)^{8}

M = 500 * 1.48

M = 738.728

Explicação passo-a-passo:

$M = C * (1+n)^{n} \\M = 500 * (1+(5%))^{8}\\\\M = 500 * (1+(5/100))^{8}\\\\M = 500 * (1+0,05)^{8}\\M = 500 * (1,05)^{8}\\\\M = 500 * 1.48\\\\M = 738.728$