Question

O capital inicial que, no prazo de 5 meses, a 9% ao trimestre, produziu um montante de R$405,07 era de:

Answer 1

Resposta:

R$ 371,62.

Explicação passo a passo:

Bom, isso se trata de juros compostos onde o montante é dado pela multiplicação do capital por 1 mais a taxa elevado ao tempo ( $m=c(1+i)^n$ )

Antes de continuar devemos freezar que a taxa é dada a cada trimestre, ou seja, a taxa só foi cobrada uma vez, portanto o tempo é 1 trimestre. Ademais, a taxa em % tem que estar em numero real então devemos lembrar que toda porcentagem é algum número dividido por 100, que nesse caso é 9; dividindo por 100 fica 0,09.

Agora sim podemos substituir:

$m=c(1+i)^n\\\\405,07=c(1+0,09)^1\\\\405,07=1,09c\\\\\frac{405,07}{1,09}=c \\\\371,62=c$

Com isso achamos que o capital é aproximadamente R$ 371,62.