O capital de R$4000,00 foi capitalizado a taxa de 25%a.s e rendeu juros compostos de R$750,00 ,calcule quantos dias durou essa operação?
Calcule a taxa anual de juros compostos utilizadas na capitalização de R$6.000,00,durante 3 meses e 18 dias ,sabendo-se que essa operação rendeu R$1.440 reais de juros ao final desse período.
Maciça:
mais uma pergunta na segunda é 1440,00 ou 144,00 de juros
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1
M = C + J = 4000 + 750 = 4750
C = 4000
i = 25% a.a. = 25/100 a.a. = 0,25 a.a. = 0,25/360 a.d. (ao dia)
t = ... dias
======================================================
Fórmula:
t
M = C(1 + i)
======================================================
t
4750 = 4000( 1 + 0,25/360)
======================================================
t
4000(1,000694) = 4750
======================================================
t
1,000694 = 4750/4000
======================================================
t . log 1,000694 = log 1,1875
======================================================
Na calculadora:
log 1,000694 = 0,000301
log 1,1875 = 0,0746
======================================================
Continuando a conta:
0,000301 t = 0,0746
t = 0,0746/0,000301
t = 248 dias (aproximadamente)
=======================================================
FIM
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
segunda:
C = 6000
t = 3 meses e 18 dias = 108 dias = 0,3 anos
M=6000 + 1440
M = 7440
i = ... % a.a.
0,3
7440 = 6000(1 + i/100)
===========================
0,3
6000(1 + 0,01i) = 7440
===========================
0,3
(1 + 0,01i) = 7440/6000
===========================
0,3
(1 + 0,01i) = 1,24
===========================
(1/0,3)
1 + 0,01i = 1,24
===========================
(1/0,3)
Calculadora 1,24 = 2,0483
===========================
continuando a conta:
1 + 0,01i = 2,0483
0,01 i = 2,0483 - 1
0,01i = 1,0483
i = 1,0483/0,01
i = 104,83 % a.a. (ao ano) (aproximadamente)
C = 4000
i = 25% a.a. = 25/100 a.a. = 0,25 a.a. = 0,25/360 a.d. (ao dia)
t = ... dias
======================================================
Fórmula:
t
M = C(1 + i)
======================================================
t
4750 = 4000( 1 + 0,25/360)
======================================================
t
4000(1,000694) = 4750
======================================================
t
1,000694 = 4750/4000
======================================================
t . log 1,000694 = log 1,1875
======================================================
Na calculadora:
log 1,000694 = 0,000301
log 1,1875 = 0,0746
======================================================
Continuando a conta:
0,000301 t = 0,0746
t = 0,0746/0,000301
t = 248 dias (aproximadamente)
=======================================================
FIM
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
segunda:
C = 6000
t = 3 meses e 18 dias = 108 dias = 0,3 anos
M=6000 + 1440
M = 7440
i = ... % a.a.
0,3
7440 = 6000(1 + i/100)
===========================
0,3
6000(1 + 0,01i) = 7440
===========================
0,3
(1 + 0,01i) = 7440/6000
===========================
0,3
(1 + 0,01i) = 1,24
===========================
(1/0,3)
1 + 0,01i = 1,24
===========================
(1/0,3)
Calculadora 1,24 = 2,0483
===========================
continuando a conta:
1 + 0,01i = 2,0483
0,01 i = 2,0483 - 1
0,01i = 1,0483
i = 1,0483/0,01
i = 104,83 % a.a. (ao ano) (aproximadamente)
vlw
não faz muito sentido dar 248 dias, pois num semestre inteiro, capitalizado a 25%ao semestre daria 5000, e um semestre tem 180 dias. Como vc colocou o montante deu 4750, então teria que dar menos de 180 dias.
A outra ta certa
Já tinha perguntado ao autor da pergunta o que significava a.s. ele disse para eu considerar ao ano.Mas vlw
Respondido por
1
C=R$4000,00
i=25%a.s (ao semestre) =0,25 ___ 0,25/180 (ao dia)
j=R$750,00
M=C+j_____M=4000+750=R$4750,00
n=? (periodo)
Vamos começar pela fórmula do juro:
M=C(1+i)^n (como rendeu 750 reais de juros, o montante fica 4750 reais, mas daria para calcular por J=C.[(1+i)^n-1]), substituindo os resultados, fica:
4750=4000(1+0,25/180)^n
4750=4000(1,001388)^n
4750/4000=1,001388^n
1,1875=1,001388^n
Como queremos achar uma incógnita de uma função exponencial teremos que usar log, que é o inverso de exponencial. Fica:
log1,1875=log1,001388^n (agora podemos passar o "n" multiplicando), fica:
log1,1875=n.log1,001388
n=log1,1875/log1,001388
n=123,89 dias (aproximadamente)
Resposta:
A operação durou aproximadamente 124 dias.
i=25%a.s (ao semestre) =0,25 ___ 0,25/180 (ao dia)
j=R$750,00
M=C+j_____M=4000+750=R$4750,00
n=? (periodo)
Vamos começar pela fórmula do juro:
M=C(1+i)^n (como rendeu 750 reais de juros, o montante fica 4750 reais, mas daria para calcular por J=C.[(1+i)^n-1]), substituindo os resultados, fica:
4750=4000(1+0,25/180)^n
4750=4000(1,001388)^n
4750/4000=1,001388^n
1,1875=1,001388^n
Como queremos achar uma incógnita de uma função exponencial teremos que usar log, que é o inverso de exponencial. Fica:
log1,1875=log1,001388^n (agora podemos passar o "n" multiplicando), fica:
log1,1875=n.log1,001388
n=log1,1875/log1,001388
n=123,89 dias (aproximadamente)
Resposta:
A operação durou aproximadamente 124 dias.
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