Question

O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu , após 4 meses, juros de R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros mensal ?

Answer 1

Apenas precisamos aplicar a formula dos juros compostos:
     
     $C_m = C \cdot (1+i)^n \\\\ C_m = Capital~final \\J = Juros \\ C = Capital~investido\\ i = Taxa\\ n = Quantidade~de~tempo$

Então ficará assim:

    $2165 = 2000 \cdot (1+i)^4 \\\\ \frac{2165}{2000} = (1+i)^4 \\\\ 1{,}0825 = (1+i)^4 \\\\ \sqrt[4]{1{,}0825} = 1 + i \\\\ i = 1,02 - 1 \\\\ i = 0,02 \qquad \checkmark$

Ou 2%

Answer 2

Boa noite!

Dados;

C → 2000

t → 4 meses

J → 165

i → ???

M → ?

_____________

M=C+J

M=2000+165

M=R$2.165,00

_____________

M=c·(i+1)^t

2165=2000·(i+1)⁴

2165/2000=(i+1)⁴

1.0825=(i+1)⁴

i+1=⁴√1.0825

i+1=1,02 (considerando duas casas decimais)

i=1,02-1

i=0,02

i=0,02×100%

i=2%a.m

_____________

Att;Guilherme Lima