Question

o capital de R$ 10.000.00,colocado a juros compostos ,capitalizados mensalmente ,durante 3 meses,elevou se no final desse prazo para R$15.000.00.calcule a respectiva taxa de juros

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Aurio, que é simples.

Pede-se para calcular a taxa mensal de juros compostos que incidiram sobre um capital de R$ 10.000,00, que se levou a R$ 15.000,00 no final de três meses.

Veja que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 15.000
C = 10.000
i = i% ---- (é o que vamos calcular)
n = 3 ---- (são 3 meses de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

15.000 = 10.000*(1+i)³ ---- vamos apenas inverter, ficando:
10.000*(1+i)³ = 15.000 ----- isolando (1+i)³ teremos:
(1+i)³ = 15.000/10.000
(1+i)³ = 1,5
1+i  = ∛(1,5) ------ note que ∛(1,5) = 1,1447 (bem aproximado). Assim:
1+i = 1,1447
i = 1,1447 - 1
i = 0,1447 ou 14,47% ao mês <--- Esta é a resposta. Este são os juros mensais procurados.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.