Question

O capital de R$ 10.000,00 aplicado à taxa de 10% a.m. produziu o montante de R$ 31.384,28 no fim de um ano. Qual a taxa semestral capaz de fazer esse mesmo capital produzir esse mesmo montante nesse mesmo espaço de tempo? desde já agradeço.

Answer 1

Boa tarde 77.16 

C = 10000
i = 10% = 0.1 a.m
t = 12 meses 
t = 2 semestres

M = C*(1 + i)^t
31384.28 = 10000*(1 + i)^2
(1 + i)^2 = 3.138428

i = 0.7716 = 77.16 %

Answer 2

Resposta:

i = 1,069064 a.s.

Explicação passo-a-passo:

Por juros simples, deseja-se a taxa semestral (i) que fará uma aplicação de R$ 10.000,00 produzir o Montante de R$ 31.384,28 em 1 ano, assim:

M = 31.381,28

C = 10.000

n = 2 (1 ano possui 2 semestres)

Seja M = C * [1+(i * n)]

temos:

31.381,28 = 10.000 * [1+(i * n)]

31.381,28/10.000 = 1 + (i * 2)

3,138128 = 1 + (i * 2)

3,138128 - 1 = i * 2

2,138128 = i * 2

i = 2,138128/2

i = 1,069064 ao semestre