Question

o capital de 1200foi aplicado pelo regime de juros simples a taxa de 9% ao ano durante três meses o juros gerado por essa aplicaçao e de;
648
324
162,00
54,00
27,00

Answer 1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$1200,00

c)tempo (t) da aplicação: 3 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 9% ao ano;

e)juros (J) rendidos na aplicação: ?

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo de meses a anos, tem-se:

1 ano -------------------------- 12 meses

t ano -------------------------  3 meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada:

12 . t = 1 . 3

12t = 3

t = 3/12            (Simplificação: dividem-se 3 e 12 por 3.)

t = 3(:3)/12(:3)

t = 1/4 ano

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 9% para um número decimal, 0,09, ou para uma fração, a saber, 9/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 1200 . (9/100) . (1/4)   (Simplificação: dividem-se 1200 e 100 por 100.)

J = 12 . (9/1) . (1/4)              

J = 12 . 9 . (1/4)                (Simplificação: dividem-se 12 e 4 por 4.)

J = 3 . 9 . (1/1)

J = 3 . 9

J = 27

Resposta: Os juros gerados por essa aplicação foram de R$27,00 (ALTERNATIVA 5).

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 27 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t

27 = 1200 . (9/100) . (1/4)  (Simplificação: dividem-se 1200 e 100 por 100.)

27 = 12 . (9/1) . (1/4) ⇒

27 = 12 . 9. (1/4) ⇒

27 = 108 . (1/4) ⇒

27 = 108/4 ⇒

27 = 27                             (Provado que J = 27.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!