Question

O capital de 10.000 aplicado em 18 meses produziu o montante de 21.470,10. Calcular a taxa mensal do juro simples.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Letícia, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a taxa de juros simples que incidiu sobre um capital de R$ 10.000,00 que, aplicado por 18 meses, produziu um montante de R$ 21.470,10.

ii) Veja que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:

M = C*(1+i*n) ---- em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 21.470,10

C = 10.000

i = i% ao mês ---- (é o que vamos encontrar)

n = 18 ----- (foram 18 meses de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

21.470,10 = 10.000*(1+i*18) --- ou apenas:

21.470,10 = 10.000*(1+18i) ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

10.000*(1+18i) = 21.470,10 ---- isolando "1+18i", ficaremos assim:

1+18i = 21.470,10/10.000 ---- note que esta divisão dá "2,14701". Logo:

1+18i = 2,14701 ---- passando "1" para o 1º membro, temos;

18i = 2,14701 - 1 ----- como "2,14701 - 1 = 1,14701", teremos:

18i = 1,14701 ----- isolando "i", teremos:

i = 1,14701/18 ----- note que esta divisão dá "0,06372" (bem aproximado). Logo:

i = 0,06372 ou 6,372% ao mês. <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a taxa de juros simples (bem aproximada) da aplicação da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

Answer 2

j = C.i.t            C = 10.000,00       t = 18 meses    i = ?

M = C + j

21.410,10 = 10.000,00 + j

j = 11.470,00

11.470,00 = 10.000,00 . i . 18

11.470,00 = 180.000,00 i

i = 11.470,00 / 180.000,00

i = 0,064

i = 6,40%