Question

o canhão da figura dispara um projetil com velocidade
inicial de módulo igual a Vo, atingindo um alvo estacionário
situado em P.

Desprezando influências do ar e as dimensões do canhão,
determine:
a) o tempo que o projétil leva para atingir o alvo.
b) o valor de vos​

Answer 1

Explicação:

A) Mais difícil do que aparenta inicialmente.

A bola de canhão é lançada a 80 metros acima do solo e percorre uma distancia de 100 raiz de 3 metros, ao mesmo tempo que sobre 20 metros. O ângulo de 30 graus do canhão não é o mesmo ângulo no qual a boca e o balão se encontram. Na verdade só está ali para te confundir.

O que sabemos é que a bola de canhão sobe 20 metros durante T segundos. E no apogeu desta subida ela tem 0 de velocidade, além disso sabemos que ela sobre uma desaceleração de -10m/s no eixo Y, com isso podemos calcular a velocidade inicial no eixo Y.

$V^{2} =V0^{2} +2*A*D$

$0=V^{2} +2*-10*20$

$V^{2} =\sqrt{400}=20m/s$

Com isso podemos calcular o tempo utilizando a formula padrão:

$V=V0+AT$

$0=20-10T$

$T=2s$

B) Agora que temos o tempo podemos calcular a velocidade, podemos fazer isso porque a velocidade do Eixo X não depende da velocidade do Eixo Y, mas ambas compartilham o mesmo tempo. E como um bônus no eixo X a bola não sofre aceleração alguma então uma formula simples deve funcionar.

$V=\frac{D}{T}$

$V=\frac{100\sqrt{3} }{2}$

$V=50\sqrt{3}$

Você deve pesar que acabamos, mas não pois a velocidade V0 é a hipotenusa das duas velocidade, felizmente para calcularmos só precisamos utilizar a formula de Pitágoras.

$(50\sqrt{3})^{2} +20^{2} =V0^{2}$

$V0=\sqrt{7900}$

$V0=\sqrt{79*10^{2} }$

$V0=10\sqrt{79}$