Question

O campus da UFAC em rio Branco dista, aproximadamente 630 km do campus de cruzeiro do sul. No mapa do Acre, essa distância em linha reta é de 90 cm. A escala do mapa é de: A)1:9.000.000 B)1:6 .300.000 C)1:630.000 D)1:900.000 E) 1:7.000.000

Answer 1

Resposta:

a resposta é a letra E)1:7.000.000

Answer 2

No mapa do Acre, a distância correta em linha reta é 9 cm, para que a escala do mapa seja a opção correta 1:7.000.000. Portanto a alternativa E está correta.

E enunciado da questão informa equivocadamente que são 90 cm de distância em linha reta no mapa do Acre. Mas na verdade, a distância em linha reta desta questão é 9 cm.

Sendo assim:

1. Devemos considerar que a Distância real do terreno (que chamaremos de D) é de 630 km.
2. E a distância gráfica que é a distância do mapa (que chamaremos de d) é de 9 cm

Mas primeiramente, é preciso passar a distância real D para a mesma medida de comprimento da distancia gráfica d. Ou seja passar a distancia real para centímetros.

E para isso, deve-se multiplicar 630 por 100000

Logo,

$630 x 100000 = 63.000.000$

Ou seja, 630 km é igual a 63.000.000 cm

Agora só realizar a equação da escala

$\frac{E}{1}=\frac{d}{D}$

Ou seja, escala é igual distância gráfica dividida pela distancia real do terreno.

Logo, $\frac{E}{1} = \frac{90}{63.000.000}$

Que aplicando a regra de três fica:

$1 x 9 = E x 63.000.000$

$9 = E x 63.000.000$

$E = \frac{63000000}{9\\} = 7.000.000$

E sabendo que a cada 1 cm no mapa equivale a 7.000.000 cm no terreno, a escala portanto é 1:7.000.000. Alternativa E.

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