Question

o campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade igual a 5.10 -3N/C.
calcule a que distância d se refere o valor desse campo.
(dados: Q= -4 dC e ko = 9.109 unidades SI)

Answer 1

Campo elétrico é uma grandeza física vetorial que mede o módulo da força elétrica exercida sobre cada unidade de carga elétrica.

A intensidade deste campo depende do meio em que a carga está inserida.

$\boxed{ \displaystyle \sf E = \dfrac{k_0 \cdot \mid Q \mid }{d^2} }$

Sendo que:

$\textstyle \sf E \to$ intensidade do campo elétrico (N/C);

$\textstyle \sf k_0 \to$ constante eletrostática no vácuo ($\textstyle \sf 9 \cdot 10^9 \: N \cdot m^2/C^2$);

$\textstyle \sf Q \to$ módulo da carga (C);

$\textstyle \sf d \to$ distância entre a carga e um ponto do campo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf E = 5 \cdot 10^{-3}\: N/C \\ \sf d = \:?\: m \\ \sf Q = -\:4\: dC = -\: 4 \cdot 10^{-1} \:C \\ \sf k_0 = 9\cdot 10^9 \: N \cdot m^2 /C^2 \end{cases}$

Aplicando a Lei de Coulomb, temos:

$\displaystyle \sf E = \dfrac{k_0 \cdot \mid Q \mid }{d^2}$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{\dfrac{k_0 \cdot \mid Q \mid }{E} }$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{\dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot \mid -\:4\cdot 10^{-1} \mid }{5 \cdot 10^{-3} }$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{\dfrac{9 \cdot 4 \cdot 10^{9 +(-1)} }{5 \cdot 10^{-3} }$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{\dfrac{36 \cdot 10^{9 -1} }{5 \cdot 10^{-3} }$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{ 36 \div 5 \cdot 10^{8-(-3) }$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{ 36 \div 5 \cdot 10^{8+3 }$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{ 36 \div 5 \cdot 10^{11 }$

$\displaystyle \sf d = \sqrt{ 7,2 \cdot 10^{11 }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf d = 848\:528,14\:m }}}$

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