Question

O campeonato paraibano de futebol de 2017, até o dado momento, tem como previsão a participação de 10 clubes,s sendo tres times de joao pessoa e sete times do interior. Em um regulamento está descrito a criação de dois grupos (nomeados A e B), com cinco times cada, onde todos jogarão contra todos, uma unica vez referente á primeira fase do campeonato. Para a formação destes grupos a federação paraibana de futebol devera realizar um sorteio onde a unica exigência é que os tres times de joao pessoa deverão ficar num mesmo grupo sendo assim poderão ser gerados, de forma aleatória um total de

Answer 1

Como são dois grupos de cinco times e os de João Pessoa tem que ficar juntos, tem que escolher quem dos outros sete times vai completar o grupo, combinação de 7 escolhendo 2 (C 7,2). E o outro grupo vai ser formado pelos outros 5 times restantes, combinação de 5 escolhendo 5 (C 5,5). Então, até agora temos (C 7,2)x(C 5,5).
Mas os grupos são diferentes, logo são duas formas diferentes de dispor: 
os times de joão pessoa no grupo A é um caso e os times de joão pessoa no grupo B é outro caso, portanto, 2 casos.
Resposta final: (C 7,2)x(C 5,5)x2 = 21x1x2= 42