Question

O campeonato brasileiro de futebol da 1° divisão é disputado num formato de pontos corridos, em que todos jogam contra todos em duas partidas dentro e fora de casa. Sabendo que 20 times disputam essa competição, de quantas formas diferentes podemos ter um campeão e um vice?
A) 39
B) 400
C) 380
D) 361

Answer 1

Podemos calcular o número total de jogos disputados através do cálculo do Princípio multiplicativo da Análise Combinatória, ou seja:

-20 possibilidades de escolha para o 1º time;

-19 possibilidades de escolha para o 2º time ≠ do 1º time.

Logo, teremos 20 x 19 = 380.

Também podemos calcular através de A20, 2 = 20!18! = 20⋅19⋅18!18! = 20 x 19 = 380.