Question

O calor específico do cromo é dado, em boa aproximação, por:
cp = 5,4 + 0,0024 T – 0,44x105 T-2 (cal / g .K) Calcule o calor necessário para aquecer meio Kg de cromo desde 294K até 476K.

Answer 1

A partir do calor específico a pressão constante (cp) dado, vamos encontrar uma relação empírica para capacidade calorífica a pressão constante (Cp).

$C=m.c\\\\C=500.(5,4+0,0024T-0,44.10^{5}T^{-2})\\\\C=2700+1,2T-2,2.10^{7}T^{-2}$

Integrar Cp em função da temperatura nos fornece o calor. Os intervalos de integração a e b, são as temperatura T₂ e T₁ (o brainly não permite que a gente coloque os limites então deixei assim mesmo).

$Q=\int\limits^a_b {c_{p} } \, dT\\\\Q=\int\limits^a_b {(a+bT+cT^{-2}) } \, dT \\\\Q=a(T_{2}-T_{1})+\frac{1}{2}b(T_{2}^{2}-T_{1}^{2})+c(\frac{1}{T_{2}}-\frac{1}{T_{1}})\\\\Q=2700.(476-294)+\frac{1}{2}.1,2(476^{2}-294^{2})-2,2.10^{7}(\frac{1}{476}-\frac{1}{294})\\\\Q=491400+84084+28600\\\\Q=604084cal\\\\Q=604kcal$