Question

O calor de x para que (X-3, x, x+2) seja uma sequência em pg é:

A) -2
B) 5
C) -6
D)3
E)5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = x - 3

a2 = x

a3 = x + 2

Pelas Propriedades  das PG  de 3 termos  temos

( a1 * a3) = ( a2)²

( x - 3) ( x + 2 )  =  ( x)²

[ x * x + x * 2  - 3 * x - 3 *2 ]   = x²

x² + 2x - 3x  - 6 = x²

passando x²  para o primeiro membro trocando o sinal e igualando tudo a zero

x²  - x²  + 2x  - 3x  - 6 = 0

resolvendo os termos semelhantes

+x² - x²   =  elimina   pois 2 - 2  = zero

+2x - 3x =  ( +2 - 3)x =   - 1x >>>>   ( sinais diferentes diminui sinal do maior )

reescrevendo

-1x - 6 = 0   ( - 1 )

x + 6 = 0

passando +6 para  o segundo membro com sinal trocado

x = -6 >>>>resposta  c  

PROVA

assim temos a PG

a1 =  x- 3   ou    -6 - 3   =  - 9 >>>>>  sinais  iguais soma conserva sinal

a2 = x  = -6 >>>>

a3 = x + 2  ou   -6 + 2   = -4 >>>>>> sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

q =  razão =  -6/-9   =  +  6/9  ou   +  2/3 >>>>