O calor de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor específico da água é de 1 cal/g °C. Se forem misturados, em um recipiente isolado termicamente, 200 g de água a 60 °C e 200 g de gelo a 0 °C resultará, após ser atingido o equilíbrio térmico:
a) água a 30 °C.
b)água a 15 °C.
c)água a 0 °C.
d)gelo a 0°C.
e)água e gelo a 0 °C
Soluções para a tarefa
A alternativa (e) é a correta, substância no equilíbrio de água e gelo a 0ºC
Considerando o calorímetro ideal, ou seja, nenhuma troca de calor será usada para aquecer o calorímetro. Temos que toda energia fornecida da água para o gelo. A soma das quantidades de calor fornecida e recebidas serão iguais a zero.
∑Q = 0
Q = m . L
Q = m . c . ΔT
Por cálculos rápidos, temos que a quantidade de calor fornecida para derreter todo o gelo igual a:
Q = m . L
Q = 200 . 80
Q = 16000 cal
Se toda energia da água a 60ºC for utilizada para ser resfriada até 0ºC, temos uma quantidade de:
Q = m . c. ΔT
Q = 200 . 1 . 60
Q = 12000 cal
Então o equilíbrio será alcançado a 0ºC, e como o calor fornecido não foi suficiente para fundir totalmente o gelo, encontraremos uma substância de água + gelo a 0ºC
Resposta:
Esse problema pode envolver aquecimento, resfriamento e mudanças de estado. E com um agravante, não conhecemos a temperatura de equilíbrio e, portanto, não sabemos exatamente quais alterações acontecerão no sistema. Por isso, teremos de trabalhar com uma hipótese: calcular o calor cedido pela água até atingir 0 °C, sem necessariamente se congelar.
Explicação:
Passo 1 – Água cede calor e esfria até 0 °C.
Passo 2 – Gelo recebe calor da água e:
a) Derrete completamente:
Opa! Teremos que redirecionar nosso raciocínio, pois para derreter 200 g de gelo inicialmente a 0 °C são necessárias 16 000 cal, enquanto a água é capaz de liberar apenas 12 000 cal. Logo, essas 12 000 cal causarão o derretimento de parte do gelo, e o processo se encerra!
b) Gelo derrete parcialmente ao receber 12 000 cal. Calculemos a massa de gelo derretido:
Concluímos então que, ao final do processo, teremos 150 g de gelo derretido (portanto, água a 0 °C), 50 g de gelo não derretido a 0 °C e 200 g de água resfriada a 0 °C. Ou seja, no final o sistema apresenta água e gelo a 0 °C.