Question

O cálculo sempre se mostrou como uma das técnicas mais poderosas da matemática, sendo estudada pelos mais variados filósofos dos séculos passados. Porém foi no Século XVII que o Cálculo começou a dar seus primeiros passos. Fonte:disponível em:Acesso.2t-4 Sabendo que um móvel se desloca com velocidade dada pela função V left parenthesis t right parenthesis space equals 2 t minus 4, determine seu deslocamento entre os instantes de tempo 0 space e 3, em seguida assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. A partícula desloca 1 para a direita. b. A partícula desloca 2 para a direita. c. A partícula desloca 3 para a direita. d. A partícula desloca 2 para a esquerda. e. A partícula desloca 3 para a esquerda.

Answer 1

Resposta: A partícula desloca 3 para a esquerda.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Utilizando integral para encontrar a função deslocamento, temos que, a partícula se desloca 3 unidades para a esquerda, alternativa e.

Função deslocamento

Na questão foi dada a função velocidade da partícula, temos que, a derivada do deslocamento é a velocidade, logo, para encontrar a função deslocamento devemos calcular a integral a função velocidade. Calculando a integral, temos:

$\int 2t - 4 dt = t^2 - 4t + C$

Deslocamento da partícula no intervalo de 0 a 3

Para calcular o deslocamento entre os instantes de tempo 0 e 3, devemos substituir esses valores na função deslocamento encontrada:

$3^2 - 4*3 + C - 0 - 0 - C = -3$

O sinal negativo indica que o deslocamento é no sentido negativo, ou seja, para a esquerda.

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#SPJ2